Para ver Webmail sin entrar en el panel de control puede usar el URL:
https://www.tu_dominio.com/webmail
Usuario: la cuenta entera 'tudireccion@tu_dominio.com'
Contraseña: Lo mismo que tiene para su programa de correos, que fue configurado cuando configuraba la cuenta en el panel de control.
cPanel brinda varias interfaces basadas en la web para revisar el correo electrónico (Horde y Roundcube). Tiene la capacidad de acceder al correo electrónico desde cualquier navegador web, así como de configurar muchas opciones de cuenta incluyendo reenvío de correo y autorrespondedores.